Bilinear map(쌍선형사상, 겹선형사상)이란 2개의 vector space(선형 사상)에서 또다른 세 번째 vector space를 만들기 위해 결합하는 함수이다.

 A,B,C를 아벨군(abelian group, 가환군:곱셈의 교환법칙이 성립하는 군)이고 A×B를 곱집합(cartesian product group)이라 하였을 때,  A와 B의 곱집합인 C로의 bilinear map은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

  : A×B→C

 위의 bilinear map 함수는 아래와 같은 관계를 만족한다.

 일 때

출저 : https://ncatlab.org/nlab/show/bilinear+map

 지난 포스팅에 이어서 광천역~익산역 구간에서 담았던 사진들을 정리해 보았습니다.

방금전 광천역에 도착한 새마을호에 올라탑니다.

이번에는 맨 뒷칸에 탑승하여 보았습니다.

곡선철로의 모습은 기존선의 매력 중 하나가 아닐까 싶습니다.

열차는 청소역을 빠른 속도로 통과합니다.

열차는 직선으로 쭉 뻗은 선로를 가기도 하면서도

중간중간 꼬부라진 길을 묵묵히 지나가기도 합니다.

열차가 갑자기 넓은 곳을 지나가길래 보니 역이 들어설 공터 같은 곳으로 보입니다.

웅천역 인근을 지나가던 순간 저 멀리 직선화 공사가 한창인 모습이 눈에 들어옵니다.

웅천역에 도착한 후 바라본 공사현장입니다.

지금 속도대로라면 예정대로 내년이면 장항선의 모든 구간이 이설될 듯 보입니다.

새마을호의 특실 분위기입니다. 붉은 의자이 승차감은 어느 좌석과도 비교할 수 없다고들 하죠

열차카페의 모습입니다.

최근 무궁화호의 모든 열차카페가 입석 승객들의 편의에 맞게 리모델링 되었습니다만

새마을호의 열차카페는 파리만 날리는 모양새입니다.

휴대폰 충전기도 쓸 수 있도록 구비되어 있었으나 이 마저도 모두 치운 상황.

노래방의 시설 한 칸을 승무원실로 대체해서 사용하고 있었습니다.

즉, 사실상 열차카페는 제 기능을 하지 못하고 있는 것이었습니다.

오늘날 열차카페의 현실이 참으로 참혹해 보입니다.

과거 새마을호의 식당차였을 때엔 이 곳을 통해 물품들이 반입되었다고 합니다.

이 열차카페 또한 한 차례 개량이 이루어진 것으로 보입니다.

새마을호의 열차카페는 참으로 처참했습니다.

춘장대역으로 가는 고가철길의 모습입니다. 현재는 사용되지 않는다고 합니다.

서천역에 도착할 때 즈음 다시 자리에 앉습니다.

어느덧 장항역에 도착하였습니다.

과거 장항역은 장항선의 종착역이었으나 군산선과 통합되면서 현재는 중간정차역이 되었습니다.

기존 장항역에 비해 시내에서 많이 멀어져 승객수가 줄었으나

장항역 인근이 개발되는 중이라 앞으로는 승객이 더 늘어날 것으로 보입니다.

앞으로는 이렇게 새마을호에 앉이 아러한 풍경을 바라보지 못하게 된다는게 아쉽기만 합니다.

한편 익산발 용산행 새마을호 열차와 교행을 합니다.

새마을호 안에서 바라본 새마을호

푸르른 평야가 펼쳐질 무렵이면 열차는 어느덧 종점에 다다랐다는 의미이지요.

그렇게 새마을호는 익산역에 도착하였습니다.

익산역에 도착한 새마을호를 카메라에 담고 있는 분이 보입니다.

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과연 이 행선판은 다음달이면 어떻게 사용되고 있을까요

열차의 행선판을 바꾸어주는 모습입니다.

종착역이 아닌 곳에서는 보기 힘든 장면 중 하나입니다.

새마을호의 바로 건너편에는 무궁화호가 출발 대기중입니다.

방금전에 탑승하였떤 열차카페의 모습입니다.

차라리 말년에는 운행하지 않았으면 더 좋았을거 같습니다.

새마을호는 운행준비를 위해 승강장을 떠납니다.

저 너머에는 새마을호가 퇴역한 후 운행될 객차형 ITX-새마을이 새마을호의 역할을 대신 하기를 기다리고 있습니다.

엇갈린 두 열차의 운명

익산역 대합실로 가던 도중 무궁화호 객차 한 량만 이동중인 기관차의 모습이 포착됩니다.

이제 내년이면 새마을호의 퇴역과 장항선 군산~익산 구간의 이설이 예정되어 있습니다.

지금까지 보았던 풍경들이 역사속으로 사라진다는 것이 지금도 믿겨지지는 않습니다.

하지만 과거에 비해 점차 발전되는 우리나라의 철도 인프라에 대해 조금은 자부심이 드는 순간이기도 합니다.

이제 며칠후면 제 3차 남북정상회담이 개최될 예정입니다.

10년만에 찾아온 갑작스런 평화 모드이긴 하지만 현재의 화해 무드가 발전되어

평양까지 열차를 타고 다닐 수 있는 시대가 어서 오기를 간절히 희망해봅니다.

 지난 포스팅에 이어 퇴역을 앞둔 새마을호를 타고 광천역에 도착후 둘러본 여행기를 이어가도록 하겠습니다.

새마을호를 보내준 후 역 바깥으로 나가봅니다.

장항선의 직선개량이 이루어지는 와중에 광천역은 아직까지 옛 모습을 갖추고 있습니다.

예전에 기차역 하면 이러한 풍경이 기억에 많이 남았는데

최근에 지어지는 유리궁전 역사들로 바뀌어 가는 모습이 가끔은 아쉬울 때가 많습니다.

지금처럼 읍내에서 쉽게 탈 수 있는 위치가 편한데 말이지요.

청소역에서 조금만 더 걸어나가다보면 건널목이 하나 눈에 들어옵니다.

신진건널목이라 적혀있군요.

최근 건설되는 노선들은 직선화와 입체화가 철저하여 건널목도 하나둘 사라지고 있습니다.

안전을 위해서는 입체화는 필연적인 선택이지만 옛것이 사라진다는 것은 또다른 아쉬움이 있습니다.

철길 옆의 팬스들은 어디선가 많이 봤던 녀석들입니다.

스크린도어를 설치하는 과정에서 남아도는 것들을 활용한 것으로 보입니다.

건널목 너머로는 광천역의 모습이 오롯이 눈에 들어옵니다.

저 멀리 건너편에서 새마을호가 광천역으로 들어옵니다.

열차는 광천역에 정차하여 승객들이 열차에 탑승하고 있습니다.

열차가 역에서 출발하기에 앞서 건널목에는 차단봉이 내려옵니다.

이 순간만은 관리원이 가장 바쁘기 긴장되는 순간입니다.

저 멀리 새마을호가 광천역을 떠나가기 시작합니다.

어느덧 열차는 건널목으로 진입합니다.

새마을호가 건널목을 횡단하는 순간.

앞으로 이 모습은 사진 속에서만 볼 수 있는 장면이 될 것입니다.

관리원님 항상 고생이 많으십니다!

어느덧 새마을호는 용산역을 향해 바삐 올라갑니다.

이 곳이 열차 사진을 담기 좋은 장소 중 하나라고 합니다.

골짜기 사이를 통해 들어오는 열차가 훤히 보이는 구도라 잘 나올듯 합니다!

다음 새마을호 열차를 기다리기 위해 남는 시간동안 시장을 둘러봅니다.

광천의 특산품중 하나가 바로 젓갈이라 합니다.

시장에서는 정말 다양한 젓들이 팔리고 있습니다.

이 정도 양의 젓갈이라면 밥 몇공기 정도 분량일까요 ㅎㅎ

상당히 오래된 듯 보이는 통신사 대리점 간판이 눈에 들어옵니다.

태어나서 처음으로 살아있는 갑오징어를 보았습니다.

제가 알고 있던 오징어의 이미지에 비해 다리가 상당히 짫습니다.

특산품 굴젓을 직접 맛볼 수 있는 백반 식당에서 점심을 해결합니다.

이 푸짐한 반찬이 무려 8천원!

광천역 주변에는 공원이 꾸며져 있습니다.

광천의 특산물인 토굴젓을 형상화를 목적으로 한 공원인 것으로 보입니다.

이번에는 반대편 쪽에 위치한 건널목을 둘러봅니다.

철길건널목 일단정지

광천역의 모습입니다. 차후 직선화가 완료되면 이 역도 새로운 모습으로 바뀌어있을 것이겠지요.

어느덧 익산행 새마을호 열차가 잠시후 광천역에 도착합니다.

역 출구 부근에는 홍성 8경을 담은 사진이 걸려 있습니다.

날씨가 좋아진다면 한 번 가보고 싶어지네요.

용산 방면으로 바라본 모습입니다.

광천역의 폴사인 역명판입니다. 이전역과 다음역이 스티커로 땜질되어 있습니다.

익산행 새마을호 열차가 접근합니다.

신진 건널목을 지나

역 구내에 진입하기 직전

열차는 그렇게 광천역으로 진입합니다.

 다음 포스팅에서 광천~익산 구간에 대해 이어가도록 하겠습니다. 

 KTX가 도입되기 전까지 우리나라에서 최고 등급이었던 새마을호가 KTX가 도입된 이래로 과거의 이미지를 KTX에 넘겨준 후 기존 노선에서의 운행 또한 점점 줄어들어가더니 어느덧 장항선에서만 운행을 하는 열차가 되어버렸습니다. 이제 다음달이면 현재 운행중인 새마을호 또한 역사의 뒤안길로 사라지게 됩니다.

 새마을호의 운행이 종료되기 8일전인 오늘 역사속으로 사라질 새마을호를 타기 위해 천안역을 방문하였습니다.

경부선 천안역 승강장은 장항선 승강장과 분리되어 있습니다.

거리도 멀기 때문에 시간이 촉박할 경우 서둘러서 이동해야 합니다.

저 멀리 장항선 승강장이 눈에 들옵니다.

바로 옆에는 광역철도 전동차를 탈 수 있는 고상홈 또한 눈에 들어옵니다.

천안역 경부선 승강장의 한쪽 측면에는 ITX-청춘 정차를 위해 만들어진 승차시설이 있습니다.

불과 한달전까지만 해도 경부선에 ITX-청춘을 도입하기 위해 천안역과 조치워역, 대전역에는

고상홈 대응의 ITX-청춘을 탑승할 수 있도록 다음과 같은 계단을 설치하였습니다.

하지만 현재 ITX-청춘은 경부선 운행에서 철수하였고 결국 이 계단은 사용할 방법이 사라졌습니다.

차후 도입될 고상홈 전동열차를 사용할 날이 있어서일지 아직까지 철거는 하고 있지 않습니다.

현재 정부의 정책에 따르면 코레일과 SR을 통합하는 방향으로 가는듯 보입니다.

부디 좋은 결과가 있었으면 하는 바람입니다.

장항선 열차의 혼동을 방지하기 위해 따로 안내판을 설치하였습니다.

본래 O트레인은 2대의 누리로가 각자 시계방향 및 반시계방향으로 영동선,태백선,중앙선을 운행하는 방식으로 운영되었으나

O트레인 차량 한 량이 사고로 인해 강제 퇴역을 하는 바람에 현재는 1대로 V트레인과 연계하여 운행되고 있습니다.

장항선 타는곳으로 이동합니다.

장항선 열차 타는곳은 광역철도 전동차를 탈 수 있는 곳과 같은 승강장을 공유합니다.

이전에 열차 타는 사람의 경우 상시로 게이트를 열어두었던 거로 알고 있었는데

무임승차 방지를 위해서인지 직원분이 옆에서 감시하는 듯 한 모습입니다.

새마을호가 퇴역을 하게 된다면 저 이름도 바뀌게 되는 걸까요?

천안역에서 2대의 새마을호가 교행을 하게 됩니다.

열차를 타러 내려갑니다.

최근 광역철도 역들마다 스크린도어 설치로 바닥에 홈이 파여져 있었는데

왠일인지 천안역을 패인 홈을 다시 시멘트로 메꿔버렸습니다.

최근 소식을 들어보니 현재의 천안역을 복합역사로 다시 짓겠다는 말을 들은 적이 있습니다.

지금은 익숙해져버렸지만 현재의 역사는 예전의 청량리역과 같은 임시역사인 것입니다.

어느덧 전광판은 새마을호 열차의 도착을 알리고 있습니다.

철길을 무단 횡단하다가는 귀중한 생명을 잃을 수 있으며,

적발될 경우 철도 안전법 제81조 1항에 의겨 1천만원 이하의 과태료가 부과됩니다.

반대편에서 천안발 청량리행 전동차가 역으로 들어옵니다.

그리고 저 멀리 오늘의 주인공인 새마을호가 들어오고 있습니다.

경부선 선로 쪽에는 ITX-새마을이 역으로 진입하고 있습니다.

역에 진입하자마자 불빛을 밝히며 역으로 진입합니다.

역으로 들어온 열차는 출입문을 활짝 열어 젖힙니다.

며칠후면 이 행선판을 대체 열차인 ITX-새마을에서도 볼 수 있는것일까요?

가만보니 특실의 경우 문의 색깔이 빨간색입니다.

어느덧 열차는 아산역에 정차합니다.

새마을호의 선반은 등장 당시에는 상당히 세련된 모습이었을 듯 보입니다.

새마을호의 차창 밖을 바라봅니다. 새마을호의 차창은 상당히 넓은 편입니다.

이렇게 푹신푹신한 새마을호의 좌석은 다른 열차에서는 느낄 수 없던 특유의 편안함을 가지고 있습니다.

어느덧 열차는 삽교역에 도착하였습니다.

바로 다음역인 홍성역입니다.

과연 승객들은 이 순간을 어떻게 기억하고 있을까요?

장항선 특유의 목가적인 풍경은 퇴역을 앞둔 새마을호와 생각보다 조화가 어울립니다.

새마을호의 등장 시기를 생각해 보았을 때 이러한 디자인은 그 당시엔 럭셔리한 분위기였을 것입니다.

오늘날의 KTX는 편안함 보다는 신속함을 강조하지요.

이 객차는 1992년에 제작되었으니 무려 26년동안 운행된 객차입니다.

최고급을 표장하던 새마을호도 세월의 무게를 견뎌내지 못하는 듯 합니다.

새마을호 객차내 통로의 모습입니다. 현 시점에서는 다소 어두워 보입니다.

KTX의 경우 객실 출입문이 투명하게 되어있지만 몇몇 새마을호 객차의 경우 다음과 같이 되어 있습니다.

최고급을 표방하던 당시에는 프라이버시를 중시했던 것으로 보입니다.

세면대의 모습입니다. 타원형의 거울이 인상적입니다.

열차의 끝부분입니다. 바로 앞에는 발전차가 있어 앞으로 이동할 수 없습니다.

어느덧 열차는 광천역에 도착합니다.

생각보다 많은 사람들이 광천역에서 하차합니다.

자세히 보니 출입문 옆부분에는 호차번호가 표출되는 부분이 있습니다.

실제 동작하던 모습을 본 적은 없습니다.

어느덧 새마을호는 대천역을 향해 달려나갑니다.

새마을호는 조금씩 멀어지더니 꽁무니만 보이며 달려나갑니다.

다음 포스팅에서는 광천역 인근에서 본 새마을호의 모습에 대해 다루도록 하겠습니다.